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    圆台侧面积计算公式(圆台的面积公式怎么推导出来的)

    发布时间:2022-10-24 11:31 点击:

      是按侧面展开图去计算的。设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。所以:S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。扩展资料:圆台的性质:

      1、平行于底面的截面是圆。

      2、过轴的截面是等腰梯形。

      3、同别的棱台一样,若它是一个圆锥体在½处截断,则上底半径也应为下底的1/2,截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

      4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周,将得到一个圆台。

      5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

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