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如图矩形abcd中(如图，已知矩形ABCD中，AB=5，BC=10，菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上，设BP)
发布时间：2022-10-22 05:32 点击：次
连接SQ，PR，相交于点O，连接BD．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=5，AD=BC=10．∵四边形PQRS是菱形，∴SO=QO，PO=RO∴点O是菱形的中心，也是矩形的中心．∴BD过点O，∴△SOD≌△QOB，△POB≌△ROD∴SD=BQ，PB=DR，AS=QC，AP=RC，设AS=a，SD=10-a，∵BP=x，∴DR=x，AP=RC=5-x，∴a2+（5-x）2=（10-a）2+x2，∴a=15+2x4，∴SD=BQ=25−2x4，AS=QC=15+2x4y=5×10-15+2x4 •(5−x)2×2-25−2x4•x2×2，y=x2-5x+1254．故答案为：y=x2-5x+1254．